Перша згадка у документах про село Кутківці датуться 1493 роком.
У 1786-1789 роках у Кутківцях було споруджено сучасний мурований костел коштом красноставського старости Августа
Кицького, поміщика Варжеського та парафіян. Храм консекрував єпископ Каетан Кіцький. У 1932-1990 роках святиню закрили (1933-1957рр. – клуб
та бібліотека, під час ІІ св. війни – склад сільгосппродукції і міндобрив). У 1957 році костел згорів, вціліли лише стіни, проте будівлю
відновили вже за два роки та розмістили у ній пізніше колгоспну контору. Після повернення храм частково реставрував о. Владислав Ванагс.
Кутківці обслуговують оо.-пауліни (орден Братів св. Павла Першого Пустинника) з парафії Пресвятої Діви Марії
Матері Церкви у Сатанові Городоцького району.
31612 Кутківці, вул. Центральна, 19
1786 - 1789